Question

17．用如圖a所示裝置做“驗(yàn)證動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)電磁鐵控制小鐵球從P處自由下落，小鐵球依次通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)甲、乙，測(cè)得遮光時(shí)間分別為△t₁和△t₂，兩光電門(mén)中心點(diǎn)間的高度差為h．

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)得小鐵球直徑的示 如圖b所示，則小鐵球的直徑d=6.30mm；
（2）為驗(yàn)證動(dòng)能定理，還需知道的物理量是重力加速度g（填物理量名稱及符號(hào)），驗(yàn)證動(dòng)能定理的表達(dá)式為：gh=$\frac{jbxnpwg^{2}}{2（△{t}_{2}）^{2}}-\frac{tnuehrb^{2}}{2（△{t}_{1}）^{2}}$；
（3）由于光電門(mén)甲出現(xiàn)故障，某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)只改變光電門(mén)乙的高度，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)獲得多組數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出各次小鐵球通過(guò)光電門(mén)乙時(shí)的速度v，并作出并作出v²-h圖象．圖（c）中給出了a、b、c三條直線，他作出的圖象應(yīng)該是直線a；由圖象得出，小鐵球到光電門(mén)甲中心點(diǎn)的高度差為10.0cm，小鐵球通過(guò)光電門(mén)甲時(shí)的速度為1.4m/s．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得出驗(yàn)證的表達(dá)式，從而確定需要測(cè)量的物理量；
（3）根據(jù)速度位移公式得出v²與h的關(guān)系式，從而得出正確的圖線，結(jié)合圖線的橫軸截距求出小鐵球到光電門(mén)甲中心點(diǎn)的高度差，根據(jù)速度位移公式求出小球鐵球通過(guò)光電門(mén)甲的速度．

解答 解：（1）小鐵球的主尺讀數(shù)為6mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×6mm=0.30mm，則小鐵球的直徑為6.30mm．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理知，mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，而${v}_{2}=\fracfyxzqqs{△{t}_{2}}$，${v}_{1}=\fraccvqzblg{△{t}_{1}}$，則驗(yàn)證的動(dòng)能定理表達(dá)式為gh=$\frac{qcpsnpk^{2}}{2（△{t}_{2}）^{2}}-\frac{xmxwckc^{2}}{2（△{t}_{1}）^{2}}$，可知還需要測(cè)量的物理量是重力加速度g．
（3）改變光電門(mén)乙的高度，根據(jù)${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2gh$知，${v}^{2}={{v}_{0}}^{2}+2gh$，知正確的圖線為直線a．
當(dāng)v=0時(shí)，h=-10.0cm，小鐵球到光電門(mén)甲中心點(diǎn)的高度差$△h=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=10.0cm$，小鐵球通過(guò)光電門(mén)甲時(shí)的速度v=$\sqrt{2g△h}=\sqrt{2×10×0.1}$≈1.4m/s．
故答案為：（1）6.30；（2）重力加速度g，$gh=\frac{xpnidfe^{2}}{2（△{t}_{2}）^{2}}-\frac{incytkj^{2}}{2（△{t}_{1}）^{2}}$；
（3）a； 10.0；  1.4

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，對(duì)于圖線問(wèn)題，一般的解題思路是得出物理量之間的關(guān)系式，通過(guò)關(guān)系式的斜率或截距分析判斷．