Question

18．在一端封閉另一端開口向上的豎直玻璃管內，用14cm高的水銀柱封閉著60cm長的理想氣體，如圖所示幾何尺寸，管內外氣體的溫度恒定不變．現將水銀從管側壁緩慢地注入管中，直到水銀面與管口相平，外界大氣壓強P₀=76cmHg和溫度不變．求：此時氣體的壓強和注入管中的水銀柱高度．

Answer 1

分析 結合液體產生的壓強的特點，先求出氣體的狀態(tài)參量，然后又玻意耳定律求出氣體的壓強，然后求出注入水銀柱的高度．

解答 解：初始氣體的壓強：p₁=p₀+h=76+14=90cmHg，
設注入管中的水銀柱高度為h₁（cm），
則此時氣體壓強：p₂=p₀+h+h₁=（90+h₁）cmHg，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p₁L₁S=p₂L₂S，
即：90×60=（90+h₁）×（68-h₁），
解得：h₁=18cm，氣體壓強：p₂=108cmHg；
答：此時氣體的壓強為108cmHg，注入管中的水銀柱高度為18cm．

點評 本題考查了求氣體壓強的求法與玻意耳定律，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，應用玻意耳定律即可正確解題．