Question

20．在做《研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)》的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條紙帶，如圖所示，并且每隔四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知每?jī)蓚�(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離為s，且s₁=0.96cm，s₂=2.88cm，s₃=4.80cm，s₄=6.72cm，s₅=8.64cm，s₆=10.56cm，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．

（1）相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間所對(duì)應(yīng)的時(shí)間T=0.1 s，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量 確定小車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；
（2）計(jì)算此小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=1.92m/s²，打第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小v=0.768m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比不變（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，因?yàn)槊扛羲膫�(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.1s．
因?yàn)檫B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為一恒量，即△x=1.92cm，可知小車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
（2）根據(jù)△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{1.92×1{0}^{-2}}{0.01}=1.92m/{s}^{2}$，第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度$v=\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}=\frac{（6.72+8.64）×1{0}^{-2}}{0.2}$=0.768m/s．
（3）交流電壓發(fā)生變化，由于交流電的頻率不變，則打點(diǎn)周期不變，加速度的測(cè)量值不變．
故答案為：（1）0.1，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，（2）1.92，0.768，（3）不變．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．