10.輕桿長L=60cm,一端固定于轉(zhuǎn)軸O,另一端系一質(zhì)量為m=0.5kg的小球,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)若小球在最低點(diǎn)速率v=5m/s時,小球?qū)U的作用力;
(2)若小球剛好能做圓周運(yùn)動,在最高點(diǎn)的速度為多大;
(3)若小球經(jīng)過最高點(diǎn)時受桿的作用力向上,則通過最高點(diǎn)的速率的范圍.

分析 當(dāng)小球剛好做圓周運(yùn)動,最高點(diǎn)的臨界速度為零.當(dāng)最高點(diǎn)的速度為5m/s時,根據(jù)牛頓第二定律求出桿對小球的作用力大小.

解答 解:(1)當(dāng)最低點(diǎn)速度為v=5m/s時,根據(jù)牛頓第二定律得,
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$,
解得F=25.8N,
根據(jù)牛頓第三定律得小球?qū)U的作用力大小是25.8N,方向向下.
(2)小球剛好能做圓周運(yùn)動,在最高點(diǎn)的速度為0.
(3)當(dāng)v=$\sqrt{gL}$=$\sqrt{6}$m/s,重力完全提供向心力,桿的作用力為零,
v>$\sqrt{6}$m/s,F(xiàn)>mg,桿的作用力方向向下,
v<$\sqrt{6}$m/s,F(xiàn)<mg,桿的作用力方向向上,
所以若小球經(jīng)過最高點(diǎn)時受桿的作用力向上,則通過最高點(diǎn)的速率的范圍是v<$\sqrt{6}$m/s.
答:(1)若小球在最低點(diǎn)速率v=5m/s時,小球?qū)U的作用力大小是25.8N,方向向下;
(2)若小球剛好能做圓周運(yùn)動,在最高點(diǎn)的速度為0;
(3)若小球經(jīng)過最高點(diǎn)時受桿的作用力向上,則通過最高點(diǎn)的速率的范圍是v<$\sqrt{6}$m/s.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動向心力的來源,結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解,知道繩模型與桿模型的區(qū)別.

練習(xí)冊系列答案
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15.在變速直線運(yùn)動中,下面關(guān)于速度和加速度關(guān)系的說法,正確的是(  )
A.加速度與速度無必然聯(lián)系B.速度減小時,加速度也一定減小
C.速度為零,加速度也一定為零D.速度增大時,加速度不一定增大

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1.如圖所示,在一條直線上有兩個固定的點(diǎn)電荷A、B,均帶電+Q,O點(diǎn)位于AB連線中點(diǎn),現(xiàn)引入第三個點(diǎn)電荷C(不計重力),C由O點(diǎn)左側(cè)P點(diǎn)靜止釋放后,C可以在AB間作往復(fù)運(yùn)動.則由以上現(xiàn)象可知( 。
A.C一定帶負(fù)電荷
B.C一定帶正電荷
C.C在AB間作往復(fù)運(yùn)動中經(jīng)過O點(diǎn)時加速度最大
D.C在AB間作往復(fù)運(yùn)動中經(jīng)過O點(diǎn)時電勢能最小

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18.一輛汽車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動,從開始運(yùn)動到駛過第一個100m距離時,速度增加了10m/s,則該汽車駛過第二個100m時,速度的增加量是(  )
A.4.14 m/sB.10 m/sC.14.14m/sD.20 m/s

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5.如圖所示,在一光滑水平面上放一個物體A,人通過細(xì)繩跨過高處的定滑輪拉物體A,使其在水平面上運(yùn)動,人以大小不變的速度v0運(yùn)動.當(dāng)繩子與水平方向成θ角時,物體A前進(jìn)的瞬時速度是( 。
A.v0cosθB.$\frac{v_0}{cosθ}$C.v0sinθD.$\frac{v_0}{sinθ}$

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15.某船在河中向東勻速直線航行,船上的人正相對于船以0.6m/s的速度勻速豎直向上升起一面旗幟.當(dāng)他用20s升旗完畢時,船行駛了9m,那么旗相對于岸的速度大小是0.75m/s.

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2.中央電視臺近期推出了一個游戲節(jié)目--推礦泉水瓶.選手們從起點(diǎn)開始用力推瓶一段時間后,放手讓瓶向前滑動,若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi),視為成功;若瓶最后不停在有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下均視為失敗.其簡化模型如圖所示,AC是長度為L1=5m的水平桌面,選手們可將瓶子放在A點(diǎn),從A點(diǎn)開始用一恒定不變的水平推力推瓶,BC為有效區(qū)域.已知BC長度為L2=1m,瓶子質(zhì)量為m=0.5kg,有推力作用時的加速度為36m/s2,沒有推力作用時的加速度為4m/s2,瓶子沿AC做直線運(yùn)動,(g取10m/s2)假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點(diǎn),那么該選手要想游戲獲得成功,試問:
(1)推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少?
(2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少?

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19.(1)在“用雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)中,裝置如圖1所示:
(2)將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮紋中心對齊,將該亮紋定為第1條亮紋,此時手輪上的示數(shù)如圖2所示. 然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭,使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊,記下此時圖3中手輪上的示數(shù),求得相鄰亮紋的間距△x為2.31mm.
(3)已知雙縫間距為2×10-4m,測得雙縫到屏的距離為0.7m,則所測紅光的波長為6.6×10-7m.

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20.如圖所示,質(zhì)量為M=2Kg的薄壁細(xì)圓管豎直放置,圓管內(nèi)壁光滑,圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大的多,已知圓的半徑R=0.4m,一質(zhì)量為 m=0.5Kg的小球在管內(nèi)最低點(diǎn)A的速度大小為2$\sqrt{3}$m/s,g取10m/s2,則下列說法正確的是(  )
A.小球恰好能通過最高點(diǎn)B.小球上升的最大高度為0.3m
C.圓管對地的最大壓力為20ND.圓管對地的最大壓力為40N

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