Question

14．一束電子流從A極板中間的小孔由靜止進(jìn)入并經(jīng)U=880V的加速電壓加速后，從B極板中間的小孔以速度v₀飛出，再與兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板C、D間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，若兩板間距d=1.0cm，板長(zhǎng)l=5cm．已知電子的電荷量與其質(zhì)量的比值（e/m）=1.76×10¹¹C/kg．（以下答案除不盡的，盡量取整．不計(jì)電子重力影響）
（1）電子從B極板小孔飛出的速度v₀=？
（2）電子在C、D平行板間電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)類似于那種運(yùn)動(dòng)？
（3）要使電子恰好從D極板邊緣飛出，C、D間的電壓應(yīng)該多大？

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理可以求出電子的速度．
（2）根據(jù)電子在兩極板間的受力情況與初速度分析判斷電子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．
（3）電子在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出板間電壓．

解答 解：（1）在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，解得：v₀=1.76×10⁷m/s；
（2）電子在水平方向不受力而具有初速度，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
電子在豎直方向受到恒定的電場(chǎng)力作用而初速度為零，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
電子在C、D平行板間的運(yùn)動(dòng)類似與平拋運(yùn)動(dòng)，即電子做類平拋運(yùn)動(dòng)；
（3）電子在C、D板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，電子恰好從D板邊緣飛出時(shí)：
水平方向：l=v₀t，
在豎直方向：$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$$\frac{eU}{md}$t²，
解得：U=70.4V；
答：（1）電子從B極板小孔飛出的速度v₀為1.76×10⁷m/s；
（2）電子在C、D平行板間電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)類似平拋運(yùn)動(dòng)；
（3）要使電子恰好從D極板邊緣飛出，C、D間的電壓應(yīng)該為70.4V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理與類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以解題．