Question

如圖所示，兩個帶電滑塊甲和乙系于一根絕緣細繩的兩端，放在一個光滑的絕緣平面上，整體置于方向水平向右、大小為N/C的勻強電場中，甲的質(zhì)量為kg，帶電荷量為C，乙的質(zhì)量為kg，帶電荷量為C。開始時細繩處于拉直狀態(tài)。由靜止釋放兩滑塊，t=3s時細繩斷裂，不計滑塊間的庫侖力。試求：

（1）細繩斷裂前，兩滑塊的加速度；

（2）由靜止開始釋放后的整個運動過程中，乙的電勢能增量的最大值；

（3）當(dāng)乙的電勢能增量為零時，甲與乙組成的系統(tǒng)機械能的增量。

 

Answer 1

（1）0.02m/s2．（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）對甲乙整體分析有：F合=q1E+q2E=（m1+m2）a0，得a0=0.02m/s2．

（2）當(dāng)乙發(fā)生的位移最大時，乙的電勢能增量最大．

細繩斷裂前，甲、乙發(fā)生的位移均為

s0＝a0t2＝×0.02×32m＝0.09m

此時甲、乙的速度均為

v0=a0t=0.02×3m/s=0.06m/s

細繩斷裂后，乙的加速度變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZWL/web/STSource/2014111722021282914949/SYS201411172202199388565567_DA/SYS201411172202199388565567_DA.004.png">

從細繩斷裂乙速度為零，乙發(fā)生的位移s乙′為：

整個運動過程乙發(fā)生的最大位移為s乙max=s0+s乙′=0.09+0.03m=0.12m

此時乙的電勢能增量為

（3）當(dāng)乙的電勢能增量為零時，即乙回到了出發(fā)點，設(shè)繩子斷裂后乙經(jīng)過回到了出發(fā)點 求得

細繩斷裂后，甲的加速度

甲繼續(xù)發(fā)生的位移為

當(dāng)乙回到出發(fā)位置時甲的總位移

電場力對甲做的功

所以系統(tǒng)的機械能增量為

考點：牛頓定律；電場力的功。