Question

19．跳臺(tái)滑雪是一種極為壯觀的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員穿著滑雪板，從跳臺(tái)水平水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，如圖所示，運(yùn)動(dòng)員從斜角θ=30°的坡頂A點(diǎn)以某速度沿水平方向飛出，恰落到山坡底的水平面上的B出．已知AB間的距離x=10m．（g=10m/s²，）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間；
（2）運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)的初速度v₀．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)下降的高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度．

解答 解：（1）根據(jù)$xsin30°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{x}{g}}=\sqrt{\frac{10}{10}}s=1s$．
（2）運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)的初速度${v}_{0}=\frac{xcos30°}{t}=\frac{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}m/s=5\sqrt{3}m/s$．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間為1s．
（2）運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)的初速度為$5\sqrt{3}m/s$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．