Question

11．汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進，突然發(fā)現正前方2m處有一輛自行車以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門做加速度大小為 6m/s²的勻減速運動，汽車能否碰上自行車？詳細寫出原因．

Answer 1

分析 根據速度時間公式求出汽車和自行車速度相等經歷的時間，通過運動學公式求出兩車的位移，通過位移關系判斷汽車是否碰上自行車．

解答 解：汽車和自行車速度相等經歷的時間為：
t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{4-10}{-6}s=1s$，
此時汽車的位移為：
${x}_{1}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{16-100}{-12}m=7m$，
自行車的位移為：
x₂=v₂t=4×1m=4m，
因為x₁＞x₂+2m，可知汽車碰上自行車．
答：汽車碰上自行車．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住臨界狀態(tài)，結合運動學公式靈活求解，知道速度相等時，若汽車不碰上自行車，則汽車不會碰上自行車．