Question

13．汽車(chē)以20m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車(chē)時(shí)的加速度大小為5m/s²，則自駕駛員急踩剎車(chē)開(kāi)始，2s末與5s末時(shí)汽車(chē)的位移之比為3：4．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)速度減為零的時(shí)間，判斷汽車(chē)是否停止，結(jié)合位移公式求出2s末和5s末的位移．即可得知2s末與5s末時(shí)汽車(chē)的位移之比．

解答 解：汽車(chē)速度減為零的時(shí)間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，
則2s內(nèi)的位移為：
${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=20×2-\frac{1}{2}×5×4m$=30m，
5s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，則有：
${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×4m=40m$，
可知2s末與5s末時(shí)汽車(chē)的位移之比為3：4．
故答案為：3：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．