Question

6．如圖甲所示為學(xué)校操場(chǎng)上一質(zhì)量不計(jì)的豎直滑竿，滑竿上端固定，下端懸空．為了研究學(xué)生沿竿的下滑情況，在竿頂部裝有一拉力傳感器，可顯示竿頂端所受拉力的大�。�現(xiàn)有一質(zhì)量為50kg的學(xué)生（可視為質(zhì)點(diǎn)）從上端由靜止開始滑下，3s末滑到竿底時(shí)速度恰好為零．以學(xué)生開始下滑時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，傳感器顯示的拉力隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 該學(xué)生下滑過程中的最大速度是3m/s
• B． 該學(xué)生下滑過程中的最大速度是6m/s
• C． 滑桿的長(zhǎng)度是3m
• D． 滑桿的長(zhǎng)度是6m

Answer 1

分析 滑桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力不計(jì)，竿頂端所受拉力的大小等于該學(xué)生對(duì)它的摩擦力大小．由F-t圖讀出人的重力，求出人的質(zhì)量，分析人的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)牛頓第二定律求出0-1s內(nèi)人的加速度，再由速度公式求出最大速度；
由位移速度公式求出人勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，滑竿的長(zhǎng)度等于兩段位移大小之和．

解答 解：AB、由圖讀出人的重力G=500N，人的質(zhì)量為m=$\frac{G}{g}$．在0-1s內(nèi)，人的重力大于摩擦力，人做勻加速運(yùn)動(dòng)，1-3s內(nèi)，人的重力小于摩擦力，人做勻減速運(yùn)動(dòng)，則在t=1s末人的速度最大．設(shè)在0-1s內(nèi)人的加速度大小分別為a，根據(jù)牛頓第二定律有：G-F₁=ma，得到：a=$\frac{G-{F}_{1}}{m}$=$\frac{500-300}{50}$m/s²=4m/s²，t=1s末人的速度最大，最大速度為：v_max=at₁=4×1m/s=4m/s，故AB錯(cuò)誤；
CD、人在0-1s內(nèi)位移為：x₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}$×2.4×1²=1.2m，人在1-3s時(shí)間內(nèi)的位移為：x₂=$\frac{{v}_{max}{t}_{2}}{2}$=$\frac{2.4×4}{2}$=4.8m，所以滑桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=x₁+x₂=6m，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是已知人的受力情況求解運(yùn)動(dòng)情況的問題，也可以通過作速度時(shí)間圖象分析運(yùn)動(dòng)過程，滑桿長(zhǎng)度也可以這樣求：L=$\frac{{v}_{max}{t}_{2}}{2}$=6m．