Question

7．如圖所示的電路中，R₁=R₃=10Ω，當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別是6V和0.2A，當(dāng)電鍵K斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)變?yōu)?.4V，求：
（1）在電鍵K閉合時(shí)，R₁消耗的電功率； 
（2）電阻R₂的阻值；
（3）電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律求出通過R₁的電流，根據(jù)P=I²R求解功率；
（2）電鍵K閉合時(shí)，R₂和R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)接入電源，根據(jù)歐姆定律求出并聯(lián)部分電壓，再求出通過R₂的電流，從而求出R₂的阻值；
（3）電鍵K閉合和斷開時(shí)，應(yīng)用閉合電路歐姆定律列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：（1）電鍵K閉合時(shí)，R₂和R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)接入電源，
并聯(lián)部分的電壓U₃=I₃R₃=0.2×10=2V，
干路電流${I}_{1}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{6}{10}=0.6A$，
所以R₁消耗的電功率${P}_{1}{={I}_{1}}^{2}{R}_{1}=0．{6}^{2}×10=3.6W$
（2）通過R₂的電流I₂=I₁-I₃=0.6-0.2=0.4A，
則${R}_{2}=\frac{{U}_{3}}{{I}_{2}}=\frac{2}{0.4}=5Ω$
（3）電鍵K閉合時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=U₁+U₂+I₁r=8+0.6r
當(dāng)電鍵K斷開時(shí)，干路電流I=$\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{4.4}{10}=0.44A$，
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=I（R₁+R₃）+Ir=8.8+0.44r
解得：E=11V，r=5Ω
答：（1）在電鍵K閉合時(shí)，R₁消耗的電功率為3.6W； 
（2）電阻R₂的阻值為5Ω；
（3）電源的電動(dòng)勢為11V，內(nèi)阻為5Ω．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是理清電路結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求解干路電流，再根據(jù)歐姆定律求解各個(gè)部分的電壓、電流和功率，不難．