Question

2．“塔圖因”是科幻電影《星球大戰(zhàn)》中的一顆“環(huán)雙恒星”運行的行星，她是天行者們的故鄉(xiāng)，有兩次日升日落．美國航天局2011年9月15日宣布，利用“開普勒”太空望遠鏡觀測到的“凌日”現(xiàn)象，首次發(fā)現(xiàn)了環(huán)繞“雙恒星系統(tǒng)”運行的行星．這顆行星的代號為“k-16b”，其大小與土星相當，上面應該很冷，不適合生命存在．左圖是科學家們發(fā)布的視頻截圖，圖中虛線圓為星體軌跡．關于圖中三個星體的運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 恒星A的質(zhì)量最大
• B． 恒星B的線速度最大
• C． 行星k-16b的周期最大
• D． 行星k-16b的周期最小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式，根據(jù)線速度，及周期與半徑的關系，從而進行判斷求解．

解答 解：A、根據(jù)引力提供向心力，可知，恒星的質(zhì)量在等式兩邊約去，所以無法求出恒星的質(zhì)量．故A錯誤．
BCD、根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$=$\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
則有：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，半徑越大的，線速度越��；
而T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知，當半徑越大時，周期越大．故BC正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查了萬有引力在天體中的應用，解題的關鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題．
求一個物理量，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達式進行求解．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．