Question

10．在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測得單擺擺角小于5°，完成n全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測得擺線長為L，用螺旋測微器測得擺球直徑為d．
（1）用上述物理量的符號(hào)寫出重力加速度的一般表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（L+\fracl2zalht{2}）}{{t}^{2}}$．
（2）從圖可知，擺球直徑d的讀數(shù)為20.684mm．
（3）實(shí)驗(yàn)中有個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得重力加速度的值偏大，其原因可能是CD．
A．懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長了
B．單擺所用擺球質(zhì)量太大
C．把n次全振動(dòng)時(shí)間誤當(dāng)成（n+1）次全振動(dòng)時(shí)間
D．?dāng)[球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，注意擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和，周期等于完成一次全振動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)重力加速度的表達(dá)式，結(jié)合擺長和周期的測量誤差確定重力加速度的測量誤差．
（3）根據(jù)重力加速度的表達(dá)式，結(jié)合擺長和周期的測量誤差確定重力加速度的測量誤差．

解答 解：（1）單擺的周期T=$\frac{t}{n}$，擺長l=L+$\fracokpj71b{2}$，
根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（L+\frac5e7nx8q{2}）}{{t}^{2}}$
（2）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為20.5mm，
可動(dòng)刻度示數(shù)為：18.4×0.01mm=0.184mm
則螺旋測微器的示數(shù)為：20.5mm+0.184mm=20.684mm；
（3）根據(jù)單擺的重力加速度為：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，可知，g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（L+\fracrnisf89{2}）}{{t}^{2}}$
A、懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線譜增長了，所測周期偏大，重力加速度偏小，故A錯(cuò)誤；
B、單擺周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，所測重力加速度與單擺所用的擺球質(zhì)量無關(guān)，故B錯(cuò)誤；
C、把n次全振動(dòng)的時(shí)間誤作（n+1）次全振動(dòng)的時(shí)間，以擺線長作為擺長，擺長偏小，所測重力加速度可能偏大，故C正確；故選C．．故D正確．
故選：CD．
（1）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（L+\fracinjs2f7{2}）}{{t}^{2}}$（2）20.685（20.683-20.687）（3）CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，并能靈活運(yùn)用，以及知道圖線斜率表示的含義，基礎(chǔ)題