Question

10．圖中所示的裝置可用來(lái)探究做功與速度變化的關(guān)系．傾角為θ的斜面體固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，將光電門(mén)固定在斜面體的底端O點(diǎn)，將直徑為D的小球從斜面上的不同位置由靜止釋放．釋放點(diǎn)到光電門(mén)的距離S依次為5cm、10cm、15cm、20cm、25cm、30cm．
（1）該實(shí)驗(yàn)不需要（選填“需要”或者“不需要”）測(cè)量小球質(zhì)量；
（2）小球通過(guò)光電門(mén)經(jīng)歷的時(shí)間為△t，小球通過(guò)光電門(mén)的速度為$\frac{D}{△t}$（填字母）
（3）為了探究做功與速度變化的關(guān)系，依次記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
d/×10-2m	5.00	10.00	15.00	20.00	25.00	30.00
v/（m．s-1）	0.69	0.98	1.20	1.39	1.55	1.70
v2/（m．s-1）2	0.48	0.97	1.43	1.92	2.41	2.86
$\sqrt{v}$/（m．s-1）${\;}^{\frac{1}{2}}$	0.83	0.99	1.10	1.18	1.24	1.30

從表格中數(shù)據(jù)分析能夠得到關(guān)于“做功與速度變化的關(guān)系”的結(jié)論是：合外力做功與小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)速度的平方（或者變化量）成正比．

Answer 1

分析 利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，由此可以求出小鐵球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律判斷求解．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理mgd=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，即本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證v²=2gd，故不需要測(cè)量小球的質(zhì)量．
（2）由平均速度表示經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度，故小球通過(guò)光電門(mén)的速度為v=$\frac{D}{△t}$；
（3）根據(jù)表格中記錄的數(shù)據(jù)可得，物體的位移d與物體的速度、以及速度的平方根都不存在正比例的關(guān)系，與速度的平方接近正比例關(guān)系，所以可選擇v²為坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)．將表格中的數(shù)據(jù)在d-v²坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線如圖．從圖象得到的直接結(jié)論是d與v²成正比；從而間接得到做功與物體速度變化的規(guī)律是合外力做功與v²成正比．

故答案為：（1）不需要；（2）$\frac{D}{△t}$；（3）合外力做功與小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)速度的平方（或者變化量）成正比（或者釋放點(diǎn)到光電門(mén)的距離d與小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)速度的平方成正比）

點(diǎn)評(píng) 該實(shí)驗(yàn)不同于課本中的實(shí)驗(yàn)，這種情況下我們首先要設(shè)法理解實(shí)驗(yàn)的原理，然后再根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理進(jìn)行解答．屬于中檔題目．