Question

10．回旋加速器帶電粒子的裝置，其主體部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒處于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分與高頻交流電源兩極相連接，從而使粒子每次經(jīng)過(guò)兩盒間的狹縫時(shí)加速，如圖所示，現(xiàn)要增大帶電粒子從回旋加速器射出時(shí)的動(dòng)能，下列方法可行的是（　　）

• A． 增大狹縫間的距離
• B． 增大D形金屬盒的半徑
• C． 增大高頻交流電壓
• D． 增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

Answer 1

分析 回旋加速器中帶電粒子在電場(chǎng)被加速，每通過(guò)電場(chǎng)，動(dòng)能被增加一次；而在磁場(chǎng)里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)只改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，動(dòng)能卻不變．因此帶電粒子在一次加速過(guò)程中，電場(chǎng)電壓越大，動(dòng)能增加越大．但從D形盒中射出的動(dòng)能，除與每次增加的動(dòng)能外，還與加速次數(shù)有關(guān)．所以加速電壓越大，回旋次數(shù)越少，最大動(dòng)能只由磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形金屬盒的半徑?jīng)Q定．

解答 解：帶電粒子從D形盒中射出時(shí)的動(dòng)能  E_km=$\frac{1}{2}$mv_m² （1）
    帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則圓周半徑  R=$\frac{m{v}_{m}}{Bq}$   （2）
      由（1）（2）可得E_km=$\frac{{{R^2}{q^2}{B^2}}}{2m}$
  顯然，當(dāng)帶電粒子q、m一定的，則E_km∝R² B²
即E_km隨磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、D形金屬盒的半徑R的增大而增大，與加速電場(chǎng)的電壓和狹縫距離無(wú)關(guān)，
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題回旋加速器考查電磁場(chǎng)的綜合應(yīng)用：在電場(chǎng)中始終被加速，在磁場(chǎng)中總是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所以容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解：增加射出的動(dòng)能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場(chǎng)中動(dòng)能被增加，而在磁場(chǎng)中動(dòng)能不變．