Question

6．某同學(xué)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器進(jìn)行探究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)?jiān)谙旅媪谐龅膶?shí)驗(yàn)器材中，選出本實(shí)驗(yàn)中不需要的器材填在橫線(xiàn)上（填編號(hào)）：②④⑦
①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器   ②天平   ③低壓交流電源  ④低壓直流電源   ⑤細(xì)繩和紙帶
⑥鉤碼和小車(chē)   ⑦秒表   ⑧一端有滑輪的長(zhǎng)木板   ⑨刻度尺
該同學(xué)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條紙帶．他在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在這點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E．測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是他測(cè)得AC長(zhǎng)為14.56cm，CD長(zhǎng)為11.15cm，DE長(zhǎng)為13.73cm，則打C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小為0.986m/s，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2.58m/s²，AB的距離應(yīng)為5.99cm．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康拿鞔_實(shí)驗(yàn)步驟和所要測(cè)量的物理量，即可知道實(shí)驗(yàn)所需要的實(shí)驗(yàn)器材；
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)相臨相等時(shí)間內(nèi)位移差恒定可求得AB間的距離．

解答 解：在本實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量小車(chē)或砝碼的質(zhì)量因此不需要天平，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是低壓交流電源，因此低壓直流電源本實(shí)驗(yàn)中不需要，同時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，因此不需要秒表．
每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)點(diǎn)，故相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1秒，
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
v_C=$\frac{{x}_{AE}}{2T}$=$\frac{14.56+11.15+13.73}{4×0.1}$=98.6cm/s=0.986m/s；
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{11.15+13.73-14.56}{4×0.01}$cm/s²=258cm/s=2.58m/s²
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²，有：
x₂-x₁=x₄-x₃=13.73cm-11.15cm=2.58cm；
而由題意可知：x₁+x₂=14.56cm；
聯(lián)立解得：x₁=5.99cm
故答案為：②④⑦； 0.986      2.58     5.99．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于利用紙帶分析力學(xué)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，要注意明確平均速度和△x=aT²的正確應(yīng)用，注意在計(jì)算中要明確單位的換算方法； 同時(shí)要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．