Question

如圖所示，沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一只足球掛在A(yíng)點(diǎn)，足球的質(zhì)量為m，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)。足球與墻壁的接觸點(diǎn)為B，懸線(xiàn)與墻壁的夾角為。求：

（1）懸線(xiàn)對(duì)球的拉力和墻壁對(duì)球的支持力的大小。
（2）如果保持球的位置不動(dòng)，而將掛網(wǎng)兜的釘子緩慢上移增長(zhǎng)繩子，問(wèn)繩對(duì)球的拉力及墻壁對(duì)小球的支持力大小如何變化？

Answer 1

（1）F₂=mg/cosa；  F₁= mgtana

（2）如果保持球的位置不動(dòng)，而將掛網(wǎng)兜的釘子緩慢上移，
則繩對(duì)球的拉力F₂及墻壁對(duì)小球的支持力F₁都變小
如圖

（1）取足球和網(wǎng)兜作為研究對(duì)象，受三個(gè)力的作用，重力G，墻壁支持力F₁，懸繩的拉力F₂，如圖所示（2分），取水平方向?yàn)閄軸，豎直方向?yàn)閅軸，將F₂分別沿X軸和Y軸方向進(jìn)行分解，由平衡條件可知，在X軸和Y軸方向上的合力F_X和F_Y應(yīng)分別等于零，  F_X合= F₁-F₂Sina="0       "  （2分）         ①


F_Y合= F₂cosa-mg="0        " （2分）        ②
由②式解得：F₂=mg/cosa（1分）
代入①式得F₁=F₂Sina=mgtana（1分）
（2）如果保持球的位置不動(dòng)，而將掛網(wǎng)兜的釘子緩慢上移，
則繩對(duì)球的拉力F₂及墻壁對(duì)小球的支持力F₁都變小
如圖（2分）