Question

15．汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車(chē)質(zhì)量為5t，汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí)，阻力是5000N，g取10m/s²，汽車(chē)保持額定功率從靜止起動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少？當(dāng)汽車(chē)的加速度為0.5m/s²時(shí)汽車(chē)的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)a=0時(shí)，即F=f時(shí)，汽車(chē)的速度最大．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車(chē)的牽引力，再根據(jù)v=$\frac{P}{F}$，求出汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度．

解答 解：（1）設(shè)最大速度為v_m，阻力為f則：f=0.1mg
又因?yàn)椋篜_額=fv_m
故：${v}_{m}=\frac{{P}_{額}}{f}$
代入數(shù)據(jù)得：v_m=$\frac{60000}{5000×10×0.1}$=12m/s
（2）設(shè)勻加速時(shí)，汽車(chē)的牽引力為F，由牛頓第二定律得：F-f=ma
F=ma+f=5000×0.5+5000=7500N
設(shè)汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)最后的速度為v_t，此時(shí)P_額=P_實(shí)=Fv_t
解得：${v}_{t}=\frac{{P}_{額}}{F}=\frac{60000}{7500}$=8m/s
答：汽車(chē)保持額定功率從靜止起動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是12m/s；當(dāng)汽車(chē)的加速度為0.5m/s²時(shí)汽車(chē)的速度是8m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)汽車(chē)的受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況．知道在水平面上行駛當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．