Question

7．波源S的振動圖線如圖甲所示，由此產(chǎn)生的簡諧波向右傳播，已知波上兩點S、P相距1.5m，如圖乙所示，波速v=6m/s，求：
（i）作出t=0.25s時S、P間的波形圖，
（ii）由t=0到t=0.5s內(nèi)，P點運動路程為多少？

Answer 1

分析 （i）由波源的振動圖象甲讀出t=0時刻波源的起振方向，波傳播過程中各個質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向相同，確定P點的起振方向．根據(jù)SP間的距離與波長的關(guān)系，結(jié)合波傳播方向畫出P點開始振動時SP間的波形圖；
（ii）由波速公式求出周期，根據(jù)時間與周期的關(guān)系分析P點開始振動0.5s內(nèi)P點運動的路程．

解答 解：（i）由波源的振動圖象讀出t=0時刻波源的起振方向向上，該波的周期為T=0.2s，則波長為λ=vT=1.2m
SP=1.5m=$\frac{5}{4}$λ．
波由S點傳到P點用時：t₁=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.5}{6}$=0.25s
當(dāng)t=0.25s時，P點開始振動時（向下振動），SP間的波形圖如圖所示．
（ii）故在t=0.5s內(nèi)P點振動時間為：t₂=t-t₁=0.25s
則P點運動的路程為：S=$\frac{0.25}{0.2}$×4A=5A=25cm
答：（i）作出t=0.25s時S、P間的波形圖如圖．
（ii）由t=0到t=0.5s內(nèi)，P點運動路程為25cm．

點評 本題要把握質(zhì)點的振動與波動之間的聯(lián)系，抓住各個質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向相同，根據(jù)時間與周期的倍數(shù)關(guān)系求解質(zhì)點運動路程．