Question

19．中國(guó)志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過(guò)程模擬從地球往返火星的一次實(shí)驗(yàn)“火星-500”活動(dòng)，王躍走出登陸艙，成功踏上模擬火星表面，在火星上首次留下中國(guó)人的足跡，目前正處于從“火星”返回地球途中．假設(shè)將來(lái)人類一艘飛船從火星返回地球時(shí)，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過(guò)程，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)速度大于在Q點(diǎn)的速度
• B． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能大于軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能
• C． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度
• D． 飛船繞火星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)周期跟飛船返回地面的過(guò)程中繞地球以軌道Ⅰ同樣半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同

Answer 1

分析 飛船在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，近地點(diǎn)速度大遠(yuǎn)地點(diǎn)速度小，飛船通過(guò)做近心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)軌道高度的調(diào)整，由能量關(guān)系判定機(jī)械能的變化，根據(jù)開(kāi)普勒行星定律分析周期的變化．

解答 解：A、在軌道II上運(yùn)動(dòng)，P為近星點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)星點(diǎn)Q，故A正確；
B、飛船在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)需要加速才能進(jìn)入軌道II，在加速過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛船做正功，飛船的機(jī)械能增大，故B錯(cuò)誤；
C、飛船在P點(diǎn)的加速度由萬(wàn)有引力產(chǎn)生，在同一點(diǎn)萬(wàn)有引力產(chǎn)生的加速度相同，與飛船所在軌道位置無(wú)關(guān)，故C正確；
D、據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$G\frac{mM}{{r}^{3}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$有衛(wèi)星的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知飛船的周期除了與半徑有關(guān)外還與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，衛(wèi)星通過(guò)做離心運(yùn)動(dòng)或近心運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)軌道高度的變化，據(jù)此可以根據(jù)能量關(guān)系分析飛船機(jī)械能的變化．