Question

19．中國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過程模擬從地球往返火星的一次實(shí)驗(yàn)“火星-500”活動(dòng)，王躍走出登陸艙，成功踏上模擬火星表面，在火星上首次留下中國人的足跡，目前正處于從“火星”返回地球途中．假設(shè)將來人類一艘飛船從火星返回地球時(shí)，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)速度大于在Q點(diǎn)的速度
• B． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能大于軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能
• C． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度
• D． 飛船繞火星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以軌道Ⅰ同樣半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同

Answer 1

分析 飛船在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，近地點(diǎn)速度大遠(yuǎn)地點(diǎn)速度小，飛船通過做近心運(yùn)動(dòng)和離心運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)軌道高度的調(diào)整，由能量關(guān)系判定機(jī)械能的變化，根據(jù)開普勒行星定律分析周期的變化．

解答 解：A、在軌道II上運(yùn)動(dòng)，P為近星點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)星點(diǎn)Q，故A正確；
B、飛船在軌道I上運(yùn)動(dòng)時(shí)需要加速才能進(jìn)入軌道II，在加速過程中發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛船做正功，飛船的機(jī)械能增大，故B錯(cuò)誤；
C、飛船在P點(diǎn)的加速度由萬有引力產(chǎn)生，在同一點(diǎn)萬有引力產(chǎn)生的加速度相同，與飛船所在軌道位置無關(guān)，故C正確；
D、據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$G\frac{mM}{{r}^{3}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$有衛(wèi)星的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知飛船的周期除了與半徑有關(guān)外還與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，衛(wèi)星通過做離心運(yùn)動(dòng)或近心運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)軌道高度的變化，據(jù)此可以根據(jù)能量關(guān)系分析飛船機(jī)械能的變化．