Question

17．一游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動．可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，振幅為20cm，周期為6.0s．當(dāng)船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊．地面與甲板的高度差不超過10cm時，游客能舒服地登船．在一個周期內(nèi)，游客不能舒服登船的時間是（　�。�

• A． 2.0 s
• B． 3.0s
• C． 4.0 s
• D． 5.0 s

Answer 1

分析 把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，寫出其振動方程，根據(jù)數(shù)學(xué)知識求解時間．

解答 解：把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，從船上升到最高點時計時，其振動方程為：y=Acos$\frac{2π}{T}t$
代入得：y=20cos$\frac{π}{3}$t（cm）
當(dāng)y=10cm時，可解得：$\frac{πt}{3}$=$\frac{π}{3}$，t=1s
故在一個周期內(nèi)，游客不能舒服登船的時間是6-2t=4.0s．
故選：C．

點評 解答本題的關(guān)鍵要理清游船的運動模型，寫出簡諧運動的方程，再運用數(shù)學(xué)知識進行解答．注意求解的是不能舒服登船的時間．