Question

5．如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量M=2kg的木塊，它與轉(zhuǎn)臺(tái)間最大靜摩擦力F_max=6.0N，繩的一端系掛木塊，通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)的中心孔O（孔光滑），另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度ω=5rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，則木塊到O點(diǎn)的最大距離是（g取10m/s²，M、m均視為質(zhì)點(diǎn)）0.32m，此時(shí)M的向心加速度8m/s²．

Answer 1

分析 物體在隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，木塊的重力摩擦力提供向心力，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，木塊到O點(diǎn)的距離距離最大，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：物體的摩擦力和繩子的拉力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式得：
mg+f=Mω²r
解得：r=$\frac{mg+f}{M{ω}^{2}}$
當(dāng)f=f_max=6.0N時(shí)，r最大，為：r_max=$\frac{10+6}{2×25}=0.32m$，
此時(shí)M的向心加速度為：a=$\frac{mg+f}{M}=\frac{10+6}{2}=8m/{s}^{2}$
故答案為：0.32，8

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，知道物體在隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．