Question

11．如圖所示，AB桿以恒定角速度繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)套在水平桿OC上的質(zhì)量為M的小環(huán)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，AB桿在豎直位置，則小環(huán)M的加速度將（　�。�

• A． 逐漸增大
• B． 先減小后增大
• C． 先增大后減小
• D． 逐漸減小

Answer 1

分析 將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度求出AB桿上M點(diǎn)的線速度，根據(jù)平行四邊形定則求出M點(diǎn)的速度．

解答 解：經(jīng)過(guò)時(shí)間t，角OAB為ωt，則AM的長(zhǎng)度為$\frac{h}{cosωt}$，則AB桿上M點(diǎn)繞A點(diǎn)的線速度v=$\frac{hω}{cosωt}$．將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，垂直于AB桿上分速度等于M點(diǎn)繞A點(diǎn)的線速度v，則小環(huán)M的速度$v′=\frac{v}{cosωt}$=$\frac{ωh}{co{s}^{2}（ωt）}$；
因cosθ隨t減小，并且變化越來(lái)越快；故說(shuō)明速度增大的越來(lái)越快；故加速度逐漸增大；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵是知道桿AB轉(zhuǎn)動(dòng)的速度的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，難度較大，此題同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)物結(jié)合的思想，在學(xué)習(xí)中要注意體會(huì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律應(yīng)用．