Question

2．2015年3月30號晚上9點52分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭，將我國首顆新一代北斗導航衛(wèi)星發(fā)射升空，于31號凌晨3點34分順利進入預定軌道．這次發(fā)射的新一代北斗導航衛(wèi)星，是我國發(fā)射的第17顆北斗導航衛(wèi)星．北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)空間段計劃由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆靜止軌道衛(wèi)星、27顆中地球軌道衛(wèi)星、3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星．中地球軌道衛(wèi)星和靜止軌道衛(wèi)星都繞地球球心做圓周運動，中地球軌道衛(wèi)星離地面高度低，則中地球軌道衛(wèi)星與靜止軌道衛(wèi)星相比，做圓周運動的（　　）

• A． 周期大
• B． 線速度小
• C． 角速度小
• D． 向心加速度大

Answer 1

分析 衛(wèi)星離地面的高度越低，則運動半徑越小，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力展開討論即可．

解答 解：衛(wèi)星離地面的高度越低，則運動半徑越小，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$，則
A、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，知半徑r越小，周期越小，故A錯誤；
B、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知半徑r越小，線速度越大，故B錯誤；
C、角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，知半徑r越小，角速度越大，故C錯誤；
D、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知半徑r越小，向心加速度越大，故D正確；
故選：D

點評 抓住萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動向心力，能根據(jù)表達式求出相應量與半徑r的關系是解決本題的關鍵，難度不大，屬于基礎題．