Question

16．如圖所示是一個透明圓柱體的橫截面，一束單色光平行于直徑AB射向圓柱體，光線經(jīng)
過折射后恰能射到B點．已知入射光線到直徑AB的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，R是圓柱體的半徑．已知光在真空中的傳播速度為c，則（　�。�

• A． 該透明圓柱體介質(zhì)的折射率為$\sqrt{2}$
• B． 該單色光從C點傳播到B點的時間為$\frac{3R}{c}$
• C． 折射光線過B點時可能發(fā)生全反射
• D． 改變?nèi)肷涔饩�到直徑AB的距離，折射光線仍然能夠射到B點

Answer 1

分析 作出光路圖，由幾何知識分析得到入射角和折射角，由折射定律求出折射率．由數(shù)學(xué)知識求出CB間的距離．根據(jù)光路可逆性分析知道折射光線在B點不會發(fā)生全反射．

解答 解：A、設(shè)光線P經(jīng)折射后經(jīng)過B點，光路圖如圖所示．
由幾何知識得 sinα=$\frac{CD}{CO}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α=60°，β=$\frac{1}{2}$α=30°
折射率為：n=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$，故A錯誤．
B、CB間的距離為 s=2Rcosβ=$\sqrt{3}$R，光在圓柱體傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$
則光從C點傳播到B點的時間為 t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3R}{c}$．故B正確．
C、由幾何知識知，折射光線射到B點時入射角等于β，由光路可逆性原理，折射光線不可能在B點發(fā)生全反射，一定能從B點射出，故C錯誤．
D、改變?nèi)肷涔饩�到直徑AB的距離，α改變，由n=$\frac{sinα}{sinβ}$知，β改變，所以折射光線不能夠射到B點，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題是折射定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出光路圖，運用幾何知識求解入射角與折射角，即可求解．