Question

19．如圖所示，質(zhì)量為M的車廂，靜止于光滑的水平面上，車廂中有一質(zhì)量為m的小物體（可忽略大小）以速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，小物體與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小物體與車廂壁來(lái)回碰撞2次后，又回到車廂的原位置，并與車廂保持相對(duì)靜止．設(shè)碰撞都是彈性的，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 最終車廂的速度為零
• B． 最終車廂的速度為$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$，方向?yàn)樗�平向�?/td>
• C． 車廂內(nèi)壁間距為$\frac{1}{4}$$\frac{m{v}_{0}}{μ（m+M）g}$
• D． 系統(tǒng)損失的動(dòng)能為$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 對(duì)物體和車廂組成的系統(tǒng)研究，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出最終車廂的速度，根據(jù)能量守恒求出損失的動(dòng)能，結(jié)合功能關(guān)系求出物體與車廂的相對(duì)運(yùn)動(dòng)距離，從而得出車廂內(nèi)壁的間距．

解答 解：A、對(duì)物體和車廂組成的系統(tǒng)研究，動(dòng)量守恒，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，則最終車廂的速度為：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$．方向向右，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)能量守恒得，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為：$△E=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，因?yàn)椤鱁=μmg△s，則有：△s=$\frac{M{{v}_{0}}^{2}}{2（M+m）μg}$，小物體與車廂壁來(lái)回碰撞2次后，又回到車廂的原位置，則兩車廂內(nèi)壁間距為：d=$\frac{1}{2}△s=\frac{1}{4}\frac{M{{v}_{0}}^{2}}{μ（M+m）g}$，故C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒的綜合運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．