Question

12．有一質量M=1.5kg的滑塊靜止在光滑水平面上，滑塊的左側是一光滑的圓弧，一質量為m=0.5kg的小球以速度v₀=2m/s向右運動沖上滑塊．g取10m/s²，若小球剛好沒躍出圓弧的上端，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小球和滑塊組成的系統(tǒng)機械能守恒，動量守恒
• B． 小球和滑塊組成的系統(tǒng)機械能守恒，水平方向動量守恒
• C． 小球沖到最高點時的速度是0
• D． 小球沖到最高點時的速度是0.5m/s

Answer 1

分析 根據動量守恒的條件判定是否守恒；小球剛好沒躍出圓弧的上端，知小球上升到滑塊上端時，小球與滑塊水平方向速度相同，結合動量守恒和系統(tǒng)機械能守恒求出小球的速度大�。�

解答 解：A、小球在運動的過程中，在弧面上受到的力垂直于圓弧面，小球在豎直方向上先加速后減速，而滑塊在豎直方向的速度始終為0，所以系統(tǒng)在豎直方向的動量不守恒．故A錯誤；
B、小球與滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向不受力，所以水平方向的動量守恒；個接觸面都是光滑的，整個的運動過程中只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能也守恒．故B正確；
C、當小球到達最高點的瞬間，小球相對于滑塊的速度為0，所以二者的速度是相等的，選取向右為正方向，則：
mv₀=（M+m）v
所以：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{0.5×2}{0.5+1.5}=0.5$m/s，
即小球沖到最高點時的速度是0.5m/s．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題考查了動量守恒定律、機械能守恒定律以及能量守恒定律等，知道小球剛好沒躍出圓弧的上端，兩者水平方向上的速度相同．