Question

11．如圖所示，帶電平行金屬板A，B，板間的電勢差為U，A板帶正電，B板中央有一小孔，一帶正電的液滴，帶電量為q，質(zhì)量為m，自孔的正上方距板高h處自由落下，若微粒恰能落至A，B板的正中央c點，則（　�。�

• A． 微粒在整個下落過程中，動能逐漸增加，重力勢能逐漸減小
• B． 若將微粒從距B板高2h處自由下落，則微粒的落點恰好能達到A板
• C． 保持板間電勢差為U，若將A板上移一小段距離，則微粒的落點仍為C點
• D． 保持板間電勢差為U，若將A板上移一小段距離，則微粒的落點位置也上移，且為A、B板的新的中點位置

Answer 1

分析 微粒在下落過程中先做加速運動，后做減速運動，動能先增大，后減小．重力一直做正功，重力一直減�。�微粒下落過程中重力做功為mg（h+$\fracx75vjfh{2}$），電場力做功為-$\frac{1}{2}$qU．微粒落入電場中，電場力做負功，電勢能逐漸增大，其增加量為$\frac{1}{2}$qU．根據(jù)動能定理研究微粒從距B板高2h處自由下落，能否到達A板．

解答 解：A、微粒在下落過程中先做加速運動，后做減速運動，動能先增大，后減�。�重力一直做正功，重力一直減�。�故A錯誤．
    B、由題微粒恰能落至A，B板的正中央c點過程，由動能定理得：
          mg（h+$\frac3z7zflb{2}$）-$\frac{1}{2}$qU=0   ①
        若微粒從距B板高2h處自由下落，設達到A板的速度為v，則由動能定理得：
         mg（2h+d）-qU=$\frac{1}{2}$mv²   ②
由①②聯(lián)立得v=0，即恰好能達到A板．故B正確．
    C、保持板間電勢差為U，若將A板上移一小段距離，則微粒的電場力增大，導致微粒的落點沒到C點就返回．故C錯誤．
    D、保持板間電勢差為U，若將A板上移一小段距離，因電場力增大，則微粒的落點位置也上移，
若為A、B板的新的中點位置，則有 mg（h+$\frac{d′}{2}$）-$\frac{1}{2}$qU=0，解得d′=d，因此不可能在新的中點位置．故D錯誤．
故選：B．

點評 本題根據(jù)動能定理研究微粒能否到達A板，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式分析．