Question

11．在足夠高的空中某點豎直上拋一物體，拋出第4s內(nèi)物體的位移大小是4m，設(shè)物體拋出時的速度方向為正方向，忽略空氣阻力的影響，g取10m/s²，則關(guān)于物體的運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體的上升時間可能是3.1s
• B． 第4s內(nèi)的平均速度一定是-4m/s
• C． 物體拋出時的速度可能是50m/s
• D． 10s內(nèi)位移可能為-10m

Answer 1

分析 抓住第5s內(nèi)的位移可能向上，可能向下，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出第5s內(nèi)的初速度．結(jié)合運動學公式和推論進行分析求解．

解答 解：A、若位移的方向向上，根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，4=v₀-5，解得第5s內(nèi)的初速度為9m/s，上升到最高點還需的時間$t′=\frac{{v}_{0}}{g}=0.9s$，則物體上升的時間可能為4.9s．若物體的位移向下，則-4=v₀-5，解得第5s內(nèi)初速度為1m/s，上升到最高點還需的時間$t′=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{1}{10}=0.1$s，則物體上升的時間可能為4.1s．故A錯誤．
B、第5s內(nèi)的位移可能向上，可能向下，則平均速度可能為4m/s，可能為-4m/s．故B錯誤．
C、由A選項解析可知，4s末的速度可能為9m/s，可能為1m/s．當物體第5s初的速度為9m/s時，則物體豎直上拋的初速度v=v₀+gt=49m/s，當物體第5s初的速度為1m/s時，則物體的初速度v=v₀+gt=41m/s．故C錯誤；
D、結(jié)合C的分析可知10s末的速度可能為-51m/s，可能為-59m/s，根據(jù)x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$得，10s內(nèi)的位移可能為$\frac{49+（-51）}{2}×10=-10$m，可能為$\frac{41+（-59）}{2}×10$=-90m．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道豎直上拋運動的加速度不變，可以全過程研究，運用運動學公式求解，注意速度、位移、加速度的方向．