Question

20．用圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，所用交流電源的頻率為50Hz，得到如圖乙所示的紙帶．選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離為s₀=19.00cm，點(diǎn)A、C間的距離為s₁=8.36cm，點(diǎn)C、E間的距離為s₂=9.88cm，g取9.8m/s²，測得重物的質(zhì)量為1kg．

（1）下列做法正確的有AB．
A．圖甲中兩限位孔必須在同一豎直線上
B．實(shí)驗(yàn)前，手應(yīng)提住紙帶上端，并使紙帶豎直
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放手松開紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源
D．?dāng)?shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置
（2）選取O、C兩點(diǎn)為初末位置研究機(jī)械能守恒．重物減少的重力勢能是2.68J，打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度是2.28m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）繼續(xù)根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離s，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以s為橫軸畫出的圖象，應(yīng)是圖丙中的C．

（4）實(shí)驗(yàn)中，重物減小的重力勢能總是略大于增加的動(dòng)能，寫出一條產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因重物受到空氣阻力或紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦阻力．

Answer 1

分析 （1）了解實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)后分析解答．
（2）重物減少的重力勢能為mgh，根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度，可以求出打下記數(shù)點(diǎn)C時(shí)的速度大��；
（3）根據(jù)$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$可知，$\frac{{v}^{2}}{2}$-s的圖象應(yīng)為過原點(diǎn)的直線；
（4）由于空氣阻力和摩擦力阻力的作用重物減小的重力勢能總是略大于增加的動(dòng)能．

解答 解：（1）A、為了減小紙帶與限位孔之間的摩擦圖甲中兩限位孔必須在同一豎直線，A正確．
B、為了保證紙帶在豎直方向做自由落體，實(shí)驗(yàn)前，手應(yīng)提住紙帶上端，并使紙帶豎直，B正確．
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源再放手松開紙帶，故C錯(cuò)誤．
D、為了減小測量數(shù)據(jù)h的相對(duì)誤差，數(shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)作為初、末位置，D錯(cuò)誤．
故選：AB．
（2）重物減少的重力勢能為：
△E_p=mgh=mg（s₀+s₁）=1kg×9.8m/s²×（19.00+8.36）×10^-2m≈2.68J
v_c=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}=\frac{0.0836+0.0988}{0.08}$=2.28m/s
（3）根據(jù)$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$可知，$\frac{{v}^{2}}{2}$-s的圖象應(yīng)為過原點(diǎn)的直線，C正確、ABD錯(cuò)誤．
故選：C
（4）由于阻力的作用重物減小的重力勢能總是略大于增加的動(dòng)能，這里的阻力主要來源于重物受到的空氣阻力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦阻力．
故答案為：（1）AB；（2）2.681，2.28；（3）C；（4）重物受到空氣阻力或紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦阻力

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，要學(xué)會(huì)根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行分析．