Question

17．在平直的公路上，汽車由靜止開始做勻加速運動，當速度達到v_m，立即關閉發(fā)動機而滑行直到停止，v-t圖線如圖所示，汽車的牽引力大小為F₁，摩擦力大小為F₂，全過程中，牽引力做功為W₁，克服摩擦力做功為W₂，則（　�。�

• A． F₁：F₂=1：3
• B． F₁：F=3：1
• C． W₁：W₂=1：1
• D． W₁：W₂=1：3

Answer 1

分析 由速度-時間圖象與時間軸所圍的面積表示位移，可求汽車勻加速與勻減速過程中位移之比；分別對勻加速和勻減速過程，運用動能定理列式，可得出牽引力與阻力的比值．對整個過程，運用動能定理可求得牽引力和阻力做功之比．

解答 解：由圖可知，在0-1s內汽車做勻加速直線運動，由動能定理可知：
（F₁-F₂）x₁=$\frac{1}{2}$mv_m²；
在1-3s內汽車做勻減速運動，只有摩擦力做功，由動能定理：
-F₂x₂=0-$\frac{1}{2}$mv_m²； 
由圖象可知，兩個過程位移之比 x₁：x₂=1：3；
解得：F₁：F₂=4：1；
對全程，由動能定理得：W₁-W₂=0
故W₁：W₂=1：1
故選：C

點評 本題是多過程問題，運用動能定理時，要靈活選擇研究的過程，采用分段法和全程法結合解答，比較簡便．