Question

13．如圖所示，輕繩兩端分別為A、C兩物體相連接，m_A=1kg，m_B=2kg，m_C=3kg，所有接觸面的摩擦因數(shù)均為μ=0.1，輕繩與滑輪間的摩擦可忽略不計(jì)，求：
（1）若用F=7N的力向左拉C物體，則A、B、C物體的加速度分別為多少？
（2）若用F=18N的力向左拉C物體，則A、B、C物體的加速度分別為多少？

Answer 1

分析 先以A為研究對(duì)象，要用力將C拉動(dòng)，繩的拉力至少等于AB間的最大靜摩擦力，由摩擦力公式求出繩的拉力最小值，再以三個(gè)物體整體為研究對(duì)象，由平衡條件求解F的最小值來(lái)判斷，再用牛頓第二定律求ABC三個(gè)物體的加速度．

解答 解：（1）以A為研究對(duì)象，要用力將C拉動(dòng)，繩的拉力至少等于AB間的最大靜摩擦力，則拉力的最小值為：T=μm_Ag=1N
再以三個(gè)物體整體為研究對(duì)象，由平衡條件得拉力的最小值為：F=2T+μ（m_A+m_B+m_C）g=8N
若用F=7N的力向左拉C物體，F(xiàn)小于最小拉力8N，拉不動(dòng)，ABC均靜止，所以ABC的加速度都為0．
（2）AB之間的摩擦力為：f₁=μm_Ag=1N
B和C發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，BC間的摩擦力為：f₂=μ（m_A+m_B）g=3N
AC用一條繩子系著，故AC的加速度相等
C與地面之間的摩擦力為：f₃=μ（m_A+m_B+m_C）g=6N
以C為研究對(duì)象有：F-f₃-T-f₂=m_Ca…①
以A為研究對(duì)象有：T-f₁=m_Aa…②
聯(lián)立①②得：F-f₃-f₂-f₁=（m_A+m_C）a
解得：a=2m/s²
對(duì)于B有：f₂-f₁=m_Ba₁
a₁═$\frac{{f}_{2}-{f}_{1}}{{m}_{B}}$=$\frac{3-1}{2}$=1m/s²
答：（1）若用F=7N的力向左拉C物體，則ABC物體的加速度均為0．
（2）若用F=18N的力向左拉C物體，則ABC的加速度分別為a_A=a_C=2m/s²；a_B=1m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題一要靈活選擇研究對(duì)象，二是理解：物體要被拉動(dòng)，外力至少等于最大靜摩擦力．注意整體法和隔離法的使用．