Question

13．如圖為一列簡諧橫波在t₁=0時刻的波形圖，此時質(zhì)點M正處于平衡位置且沿y軸負方向運動，到t₂=0.7s時質(zhì)點M恰好第二次到達y軸正方向的最大位移處，求：
（1）該列波的傳播方向和波速大小；
（2）從t₁=0到t₃=1.0s時間內(nèi)質(zhì)點N通過的路程；
（3）質(zhì)點N在t₃=1.0s時偏離平衡位置的位移．

Answer 1

分析 （1）質(zhì)點P點沿y軸負方向，運用波形的平移法可判斷出波的傳播方向．
由波動圖象讀出波長．根據(jù)條件：當t=0.7s時質(zhì)點P恰好第2次到達y軸正方向最大位移處，則有1$\frac{3}{4}$T=t，即可求出周期，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速．
（2）質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅，根據(jù)從t₁=0到t₃=1.0s的時間與周期的關(guān)系，求出質(zhì)點N運動的路程S．
（3）根據(jù)在t₃=1.0s時與周期的關(guān)系，確定質(zhì)點N的位置，即可求得相對于平衡位置的位移y的大小．

解答 解：（1）質(zhì)點P點沿y軸負方向，由波形的平移法判斷可知此波沿x軸負向傳播．
在t₁=0到t₂=0.7 s這段時間里，質(zhì)點P恰好第2次到達y正方向最大位移處
 則有（1+$\frac{3}{4}$）T=0.7 s
解得T=0.4 s
由圖象可得簡諧波的波長為λ=0.4m
則波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.4}{0.4}$=1 m/s 
（2）在t₁=0至t₃=1.0 s這段時間，質(zhì)點N恰經(jīng)過了2$\frac{1}{2}$個周期，
由于振幅A=5 cm，所以質(zhì)點N運動的路程為S=4A×2+2A=10×5cm=50cm
（3）質(zhì)點N經(jīng)過2$\frac{1}{2}$個周期后恰好到關(guān)于x軸與N點對稱的位置，則相對于平衡位置的位移為y=-2.5cm 
答：
（1）該簡諧橫波的波速v的大小為1m/s，方向沿x軸負向；
（2）從t₁=0到t₃=1.0s時間內(nèi)質(zhì)點N通過的路程50cm；
（3）質(zhì)點N在t₃=1.0s時偏離平衡位置的位移-2.5cm．

點評 本題關(guān)鍵要理解波的周期性，求出波的周期，考查把握質(zhì)點的振動與波動之間聯(lián)系的能力，質(zhì)點不會隨波遷移的，同時注意位移有大小，且有方向．