Question

9．如圖所示，將質(zhì)量為3kg的小球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，求：
（1）拋出時(shí)人對(duì)球所做的功；
（2）拋出后0.2s小球的動(dòng)能．

Answer 1

分析 （1）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得拋出時(shí)的初速度，再由動(dòng)能定理可求得拋出過(guò)程所做的功；
（2）由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得0.2s內(nèi)物體的豎直位移；再由機(jī)械能守恒定律可求得拋出0.2s時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：（1）由圖可知，小球的豎直位移為19.6m；水平位移為40m；
則由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
x=v₀t
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=20m/s；
由動(dòng)能定理可得：人做功為：W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×3×400=600J；
（2）下落0.2s時(shí)，物體下落的高度為：h=$\frac{1}{2}×9.8×0.04$=0.196m；
則對(duì)拋出過(guò)程由機(jī)械能守恒定律可得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：$\frac{1}{2}$mv²=600+30×0.196=605.88J；
答：（1）拋出時(shí)人對(duì)球所做的功為20m/s；
（2）拋出后0.2s小球的動(dòng)能為605.88J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意明確小球在拋出時(shí)為變力做功，故只能由動(dòng)能定理求解功．