Question

12．（1）某同學在做“研究平拋運動”的實驗中，未能記下小球做平拋運動的起點位置O，A為小球運動一段時間后的位置，根據(jù)圖象，小球從A運動至B的時間t₁等于（填“大于”、“小于”或“等于”）從B運動至C的時間t₂．
（2）圖中背景方格的邊長均為5cm，如果g取10m/s²，那么小球做平拋運動的初速度為1.5m/s．小球經(jīng)過B點時的速度大小是2.5 m/s．

Answer 1

分析 正確應(yīng)用平拋運動規(guī)律：水平方向勻速直線運動，豎直方向自由落體運動；解答本題的突破口是利用在豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差等于常數(shù)解出閃光周期，然后進一步根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律、推論求解．

解答 解：（1）根據(jù)水平方向勻速直線運動，因此由水平位移可知，分運動的時間是相等，
因此合運動時間也相等，
（2）在豎直方向上有：△h=gT²，其中△h=（5-3）×5cm=10cm=0.1m，
代入求得：T=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$=0.1s，
水平方向勻速運動，有：s=v₀t，其中s=3l=15cm=0.15m，t=T=0.1s，
代入解得：v₀=$\frac{0.15}{0.1}$=1.5m/s．
根據(jù)勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度等于該過程的平均速度，在B點有：
v_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}$=2m/s
所以B點速度為：v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$=2.5m/s
故答案為：（1）等于；（2）1.5；2.5．

點評 對于平拋運動問題，一定明確其水平和豎直方向運動特點，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律和推論解題．