Question

14．在如圖所示裝置中，輕質(zhì)滑輪懸掛在繩上，兩物體質(zhì)量分別為m₁、m₂，懸點a、b間的距離遠(yuǎn)大于滑輪的直徑，不計一切摩擦，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．則（　　）

• A． α=β
• B． m₁＞m₂
• C． m₁＜m₂
• D． m₁=m₂

Answer 1

分析 對與m₁連接的滑輪進(jìn)行受力分析，抓住兩個繩子拉力在水平方向上的分力相等，得出α、β的關(guān)系．根據(jù)豎直方向上合力等于m₁的重力，得出m₁和m₂的關(guān)系．

解答 解：A、繩子通過定滑輪和動滑輪相連，繩子的拉力相等，等于m₂的重力，對與m₁連接的滑輪進(jìn)行受力分析，有：Tsinα=Tsinβ，所以α=β．故A正確．
BCD、在豎直方向上有：Tcosα+Tcosβ=m₁g；而T=m₂g；則有2m₂gcosα=m₁g．
所以m₁一定小于2m₂，當(dāng)α=β=60°時，T=m₁g=m₂g，即m₁可能大于、等于或小于m₂；故BCD均有可能，故均錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵合適地選擇研究對象，正確地進(jìn)行受力分析，運用共點力平衡，抓住水平方向和豎直方向合力為零進(jìn)行求解．
三力平衡的基本解題方法
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力，二是把重力按實際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡捷的效果．