Question

4．“北斗第二代導(dǎo)航衛(wèi)星網(wǎng)”將由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，其中靜止軌道衛(wèi)星，是指高度為36000km的地球同步衛(wèi)星；30顆非靜止軌道衛(wèi)星由27顆中軌（MEO）衛(wèi)星和3顆傾斜同步（IGSO）衛(wèi)星組成，其中27顆MEO衛(wèi)星的軌道高度均為21500km，3顆傾斜同步（IGSO）衛(wèi)星的軌道高度與靜止軌道衛(wèi)星的軌道高度相同，將各衛(wèi)星軌道均視為圓軌道，根據(jù)以上信息，可以判斷（　　）

• A． MEO衛(wèi)星的角速度比靜止軌道衛(wèi)星的角速度小
• B． 該35顆衛(wèi)星的軌道圓心可能不重合
• C． 靜止軌道衛(wèi)星只能在赤道正上方
• D． 靜止軌道衛(wèi)星和傾斜同步（IGSO）衛(wèi)星的周期不相同

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$=$m{（\frac{2π}{T}）}^{2}r$，得到角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，根據(jù)軌道高度的大小，比較角速度和周期的大�。�
同步衛(wèi)星的軌道為赤道上空36000km的高度，所有同步衛(wèi)星都在同一個軌道上．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由此可知，軌道高度越大，角速度越小，MEO衛(wèi)星的軌道高度為21500km，遠(yuǎn)小于靜止軌道衛(wèi)星36000km，故MEO衛(wèi)星的角速度比靜止軌道衛(wèi)星的角速度大，故A錯誤．
B、衛(wèi)星在運(yùn)行的過程中，重力提供向心力，所以該35顆衛(wèi)星的軌道圓心都是地球的球心，是重合的．故B錯誤；
C、同步衛(wèi)星的軌道為赤道上空36000km的高度，所有同步衛(wèi)星都在同一個軌道上，故C正確．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{（\frac{2π}{T}）}^{2}r$，得$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道高度相同，周期相同，傾斜同步（IGSO）衛(wèi)星的軌道高度與靜止軌道衛(wèi)星的軌道高度相同，故靜止軌道衛(wèi)星和傾斜同步（IGSO）衛(wèi)星的周期相同，都是24h．故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題要掌握萬有引力提供向心力，并且根據(jù)題意要能夠用角速度和周期表示出向心力．要知道同步衛(wèi)星的軌道為赤道上空36000km的高度，所有同步衛(wèi)星都在同一個軌道上．