Question

【題目】.如圖所示,水平放置的平行板電容器,原來兩極板不帶電,上極板接地,它的極板長l=0.1 m,兩極板間距離d=0.4 cm。有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩極板中央平行于極板射入,由于重力作用微粒落到下極板上。已知微粒質量為m=2×10-6 kg,電荷量為q=+1×10-8 C,電容器電容為C=10-6 F,g取10 m/s2。

（1）為使第1個微粒的落點范圍在下極板中點到緊靠邊緣的B點之間,則微粒入射速度v0應為多少?

（2）若帶電粒子落到AB板上后電荷全部轉移到極板上,則以上述速度射入的帶電粒子最多能有多少個落到下極板上?

Answer 1

【答案】（1）2.5 m/s≤v0≤5 m/s（2）600個

【解析】

(1)第一個粒子在極板間做平拋運動,即水平位移：

豎直位移：

為使第一粒子能落在下板中點O到緊靠邊緣的B點之間，x必須滿足：

即：

帶入數據計算得出：

(2)由題意可知：

代入數據得：s.

由：

代入數據得:

根據牛頓第二定律有：

代入數據解得：C.

最多能有落到下極板上的帶電粒子的個數：

代入數據得:個.

答：(1)微粒入射速度v0應滿足.

(2)以上述速度入射的帶電粒子,最多能有600個落到下極板上.