Question

2．在真空中有一個質(zhì)量為m，帶電量為e的電子，以一定速度射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，當(dāng)電子以半徑R作勻速圓周運動時，突然取消磁場，要使電子繼續(xù)沿著原軌道以原速率運行，需在圓心處放一個電性為正的電荷Q，其電量為$\frac{e{B}^{2}{R}^{3}}{km}$．

Answer 1

分析 電子在磁場中做圓周運動洛倫茲力提供向心力，在點電荷的電場中做圓周運動，庫侖力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律分析答題．

解答 解：電子繞圓心處的電荷做圓周運動，電荷對電子產(chǎn)生引力作用，則電荷帶正電；
電子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
電子在電場中做圓周運動，庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律得：k$\frac{eQ}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：Q=$\frac{e{B}^{2}{R}^{3}}{km}$；
故答案為：正；$\frac{e{B}^{2}{R}^{3}}{km}$．

點評 本題考查了電子做圓周運動問題，知道什么力提供向心力是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律、庫倫定律可以解題．