Question

3．40kg的女孩騎自行車帶30kg的男孩（如圖所示），行駛速度2.5m/s．自行車行駛時(shí)，男孩要從車上下來．
（1）他知道如果直接跳下來，他可能會(huì)摔跤，為什么？
（2）男孩要以最安全的方式下車，計(jì)算男孩安全下車的瞬間，女孩和自行車的速度．
（3）以自行車和兩個(gè)孩子為系統(tǒng)，試比較計(jì)算在男孩下車前、后整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能值，并解釋之．

Answer 1

分析 （1）先分析人和車的原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)人直接跳下時(shí)，根據(jù)任何物體都有保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)進(jìn)行分析人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；
（2）男孩最安全的下車方式是：下車瞬間相對(duì)地的速度為零．運(yùn)用動(dòng)量守恒定律即可解得男孩下車的一刻女孩和自行車的速度．
（3）根據(jù)質(zhì)量和速度，分別求出自行車和兩個(gè)孩子下車前后的動(dòng)能．

解答 解：（1）如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續(xù)向前傾斜，因此他可能會(huì)摔跤．所以他下來時(shí)用力往前推自行車，這樣他下車時(shí)可能不摔跤．
（2）男孩最安全的下車方式是：下車瞬間相對(duì)地的速度為零．
男孩下車前后，對(duì)整體，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：
（m₁+m₂+m₃）v₀=（m₁+m₂）v
得v=4m/s（m₁表示女孩質(zhì)量，m₂表示自行車質(zhì)量，m₃表示男孩質(zhì)量）
（3）男孩下車前系統(tǒng)的動(dòng)能
 E_k=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂+m₃）v${\;}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}$（40+10+30）×（2.5）²J=250J
男孩下車后系統(tǒng)的動(dòng)能
 E_k′=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²=$\frac{1}{2}$（40+10）×4²J=400J
男孩下車時(shí)用力向前了推自行車，對(duì)系統(tǒng)做了正功，使系統(tǒng)的動(dòng)能增加了150J．
答：
（1）如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續(xù)向前傾斜，因此他可能會(huì)摔跤．所以他下來時(shí)用力往前推自行車，這樣他下車時(shí)可能不摔跤．
（2）男孩安全下車的瞬間，女孩和自行車的速度是4m/s．
（3）在男孩下車前、后整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能值分別為250J和400J．因?yàn)槟泻⑾萝嚂r(shí)用力向前推了自行車，對(duì)系統(tǒng)做了正功，使系統(tǒng)的動(dòng)能增加了150J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了慣性知識(shí)的應(yīng)用，關(guān)鍵要把握住小孩下車后系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，要注意選取正方向．