Question

8．已知氫原子第n能級的能量為E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中E₁為基態(tài)能量，當用頻率為v₀的光照射大量處于基態(tài)的氫原子時，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為v₁、v₂、v₃、v₄、v₅、v₆的六條譜線，且頻率由v₁到v₆逐漸增大，則v₀=v₆．當氫原子由第四能級躍遷到第二能級時發(fā)出的光子頻率為v₃．（結(jié)果均用六種頻率之一來表示）

Answer 1

分析 根據(jù)激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)出不同頻率的光子種數(shù)確定氫原子躍遷到哪一個激發(fā)態(tài)，根據(jù)輻射的光子能量等于兩能級間的能級差分析判斷．

解答 解：當用頻率為v₀的光照射大量處于基態(tài)的氫原子時，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為v₁、v₂、v₃、v₄、v₅、v₆的六條譜線，可知氫原子躍遷到第4能級，吸收的光子能量等于基態(tài)和第4能級的能級差，可知v₀=v₆．
氫原子從第四能級躍遷到第二能級輻射的光子頻率大于n=4躍遷到n=3，n=3躍遷到n=2輻射的光子頻率，可知發(fā)出的光子頻率為v₃．
故答案為：v₆，v₃．

點評 解決本題的關鍵掌握能級間躍遷輻射或吸收的光子能量與能級差的關系，即E_m-E_n=hv，能級差越大，輻射或吸收的光子頻率越大．