Question

7．如圖所示，一根輕質(zhì)細繩跨過定滑輪連接兩個小球A、B，它們都穿在一根光滑的豎直桿上，不計細繩與滑輪之間的摩擦，當兩球平衡時OA繩與水平方向的夾角為53°，OB繩與水平方向的夾角為37°，則球A、B的質(zhì)量之比和桿對A、B的彈力之比正確的是（　　）（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

• A． $\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{3}{4}$
• B． $\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{4}{3}$
• C． $\frac{{F}_{NA}}{{F}_{NB}}$=$\frac{16}{9}$
• D． $\frac{{F}_{NA}}{{F}_{NB}}$=$\frac{9}{16}$

Answer 1

分析 分別對AB兩球分析，運用合成法，用T表示出A、B兩球的重力，同一根繩子上的拉力相等，即繩子AB兩球的拉力是相等的．

解答 解：分別對AB兩球分析，運用合成法，如圖：
由幾何知識得：
Tsin53°=m_Ag
Tsin37°=m_Bg
故m_A：m_B=sin53°：sin37°=4：3
桿的彈力F_N=$\frac{mg}{tanθ}$則：$\frac{{F}_{NA}}{{F}_{NB}}=\frac{tan37°}{tan53°}=\frac{9}{16}$
故選：BD

點評 本題考查了隔離法對兩個物體的受力分析，關鍵是抓住同一根繩子上的拉力處處相等結合幾何關系將兩個小球的重力聯(lián)系起來．