Question

4．一列火車進站前先關閉氣閥，讓車減速滑行，滑行x₁=800m時速度減為關閉氣閥時的三分之一，這段滑行的時間為t₁=40s，此后又繼續(xù)滑行了一段，停在車站．設火車在滑行過程中加速度始終維持不變，求：
（1）火車滑行過程的加速度大小和剛關閉氣閥時的速度v₀大�。�
（2）火車從關閉氣閥到停止滑行時，滑行的總位移x大小．

Answer 1

分析 （1）火車關閉氣閥后做勻減速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式以及速度時間公式列式，聯(lián)立方程即可求解；
（2）從火車從關閉氣閥到停止滑行的過程中，根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式求解滑行位移．

解答 解：（1）設火車滑行過程的加速度大小為a，剛關閉氣閥時的速度為v₀，
根據(jù)位移時間關系得：$\frac{1}{3}{v}_{0}={v}_{0}-a{t}_{1}$①，
根據(jù)速度位移公式得：$（\frac{1}{3}{v}_{0}）^{2}-{{v}_{0}}^{2}=-2a{x}_{1}$②，
由①②解得：v₀=30m/s，a=0.5m/s²，
（2）根據(jù)速度位移公式得${{v}_{0}}^{2}=2ax$
解得：滑下總位移x=$\frac{3{0}^{2}}{2×0.5}=900m$
答：（1）火車滑行過程的加速度大小為0.5m/s²，剛關閉氣閥時的速度v₀大小為30m/s；
（2）火車從關閉氣閥到停止滑行時，滑行的總位移x大小為900m．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動位移速度公式以及速度時間公式的直接應用，注意火車做勻減速直線運動，加速度方向與速度方向相反，難度適中．