Question

17．如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角a=37°的斜面底端沿斜面向上運動，上升的最大高度為3.0m，選擇地面為零勢能參考平面，上升過程中，物體的機械能E_機隨上升高度h的變化如圖乙所示．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體回到斜面底端時的動能E_k=10J
• B． 物體的質量m=10kg
• C． 物體上升過程的加速度大小a=15m/s²
• D． 物體可能靜止在斜面頂端

Answer 1

分析 當物體到達最高點時速度為零，機械能等于物體的重力勢能，由重力勢能計算公式可以求出物體質量；在整個運動過程中，機械能的變化量等于摩擦力做的功，由圖象求出摩擦力的功，由功計算公式求出動摩擦因數，由動能定理求出物體回到斜面底端時的動能．由牛頓第二定律求出物體上升過程的加速度．

解答 解：A、根據功能原理得，物體上升過程中摩擦力做功為：
W_f=E₂-E₁=30J-50J=-20J
在整個過程中由動能定理得：E_K-E_K0=2W_f
則有：E_K=E_K0+2W=50+2×（-20）=10J，故A正確；
B、物體到達最高點時，機械能為：E=E_P=mgh，由圖知：E_P=30J．得：m=$\frac{{E}_{p}}{gh}$=$\frac{30}{10×3}$=1kg，故B錯誤；
C、物體上升過程中，克服摩擦力做功，機械能減少，減少的機械能等于克服摩擦力的功，
△E=-μmgcosα $\frac{h}{sinα}$，
即：30-50=-μ×1×10cos37°×$\frac{3}{sin37°}$，
得：μ=0.5
物體上升過程中，由牛頓第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma，
得：a=gsinα+μgcosα=10×0.6+0.5×10×0.8=10m/s²，故C錯誤；
D、因為mgsinα＞μmgcosα，所以物體不可能靜止在斜面頂端．故D錯誤．
故選：A．

點評 重力做功不改變物體的機械能，摩擦力做功使物體機械能減少，由圖象求出物體初末狀態(tài)的機械能，應用重力勢能的計算公式、動能定理即可正確解題．