Question

18．用“頻閃照相”可以研究自由落體運動．其原理是相機每隔相等時間T=0.1s照相一次，將多次照相結果成像在同一張照片上．通過分析照片可以研究自由落體運動的性質和求得當地重力加速度．為了定量研究自由落體運動，需要對照片的某些尺寸進行測量，部分刻度尺和照片如圖所示．為減小空氣阻力，下落物體為一正方形金屬薄片，測得其實際邊長為48.5mm，但照片中它的邊長為1.0mm．

①關于怎樣利用照片驗證自由落體運動是勻變速直線運動，三位同學發(fā)表了自己的看法：
甲說：必須滿足$\overrightarrow{AB}$：$\overrightarrow{BC}$：$\overrightarrow{CD}$：$\overrightarrow{DE}$=1：3：5：7，才能說明自由落體運動是勻變速直線運動
乙說：若滿$\frac{\overrightarrow{CE}}{2T}$-$\frac{\overrightarrow{BD}}{2T}$=$\frac{\overrightarrow{BD}}{2T}$-$\frac{\overrightarrow{AC}}{2T}$則說明自由落體運動是勻變速直線運動
丙說：若滿足$\overrightarrow{DE}$-$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CD}$-$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AB}$，則可說明自由落體運動是勻變速直線運動
則三個同學中，甲的說法是欠妥的．
②根據上圖和已知數據計算物體運動到C位置時的實際速度v_c=2.4m/s（這空保留兩位有效數字）．
③根據上圖和已知數據計算當地重力加速度g=9.7m/s²．
④根據上圖判斷A位置不是（填是或不是）物體開始下落的位置．

Answer 1

分析 根據相等時間內，位移之差相等，或速度變化量相同，從而即可判定是否是勻變速直線運動；
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
根據初速度為零勻變速直線運動，在相等時間內，位移之比為1：3：5：7：…，從而判定是否正確．

解答 解：①甲說：滿足$\overrightarrow{AB}$：$\overrightarrow{BC}$：$\overrightarrow{CD}$：$\overrightarrow{DE}$=1：3：5：7，不妥的，若能滿足此條件，必須初速度為零，而勻變速直線運動，初速度不一定為零，
乙根據相等時間內，速度變化相等，而丙根據相等時間內，位移之差相等，均可判定能否是勻變速直線運動；
②相機每隔相等時間T=0.1s照相一次，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{10×48.5×1{0}^{-3}}{2×0.1}$≈2.4m/s
③根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$
代入數據解得：a=$\frac{8×0.0485}{（2×0.1）^{2}}$=9.7m/s²．
④根據初速度為零勻變速直線運動，在相等時間內，位移之比為1：3：5：7：…，
而$\overrightarrow{AB}$：$\overrightarrow{BC}$：$\overrightarrow{CD}$：$\overrightarrow{DE}$=1：2：3：4，由此可判定，A不是初速度為零的位置，即不是開始下落位置，
故答案為：①甲；②2.4，9.7；③；④不是．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．
要注意單位的換算和有效數字的保留．