12.如圖所示,在水平面上方的真空室內(nèi)存在以兩虛線為邊界的三個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ.每一個(gè)區(qū)域中都存在大小不變的電場和磁場,但電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同或相反.已知區(qū)域Ⅰ、Ⅲ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bl=B3=2T,區(qū)域Ⅱ中的電場強(qiáng)度大小E2=1.0V/m,現(xiàn)有一個(gè)帶負(fù)電、比荷q/m=4.9C/kg的質(zhì)點(diǎn)以速率v=9.8m/s在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中的水平面內(nèi)沿軌跡A→B→C→D→A垂直于場強(qiáng)方向運(yùn)動(dòng),其中AB、DC為直線,曲線BC和DA為半圓弧,且在同一水平面內(nèi).重力加速度g取9.8m/s2
(1)試判定區(qū)域Ⅰ中電場強(qiáng)度E1的方向并計(jì)算其大小;
(2)試計(jì)算質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡中半圓弧的半徑R;
(3)軌跡AB、CD附近空間的場強(qiáng)方向如何?試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大。

分析 (1)根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡判斷粒子運(yùn)動(dòng)性質(zhì),應(yīng)用平衡條件求出電場強(qiáng)度.
(2)由牛頓第二定律求出粒子軌道半徑.
(3)由平衡條件可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度.

解答 解:(1)由圖示可知,質(zhì)點(diǎn)在區(qū)域Ⅰ中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,則電場力與重力合力為零,則電場力方向豎直向上,粒子帶負(fù)電,則電場強(qiáng)度E1方向豎直向下,由平衡條件得:qE1=mg,
代入數(shù)據(jù)解得:E1=2V/m;
(2)質(zhì)點(diǎn)沿半圓弧運(yùn)動(dòng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B1方向豎直向下,質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qvB1=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
代入數(shù)據(jù)解得:R=1m;
(3)質(zhì)點(diǎn)沿AB做直線運(yùn)動(dòng),合力為零,此時(shí)電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)該相反,質(zhì)點(diǎn)受力如圖(a)所示:
當(dāng)質(zhì)點(diǎn)沿CD做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)該相同,質(zhì)點(diǎn)受力如圖(b)所示,

由平衡條件得:$\sqrt{(q{E}_{2})^{2}+(qv{B}_{2})^{2}}$=mg,$\sqrt{{E}_{2}^{2}+(v{B}_{2})^{2}}$=$\frac{mg}{q}$,
代入數(shù)據(jù)解得:B2=$\frac{\sqrt{3}}{9.8}$T≈0.177T;
答:(1)區(qū)域Ⅰ中電場強(qiáng)度E1的方向豎直向下,大小為:2V/m;
(2)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡中半圓弧的半徑R=1m;
(3)軌跡AB附近電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)該相反,CD附近空間電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)該相同,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小為0.177T

點(diǎn)評 本題考查了粒子在電場與磁場中的運(yùn)動(dòng),根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程,應(yīng)用平衡條件、牛頓第二定律即可正確解題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.質(zhì)量為M的平板車,停在光滑水平地面上,車的尾部有兩個(gè)質(zhì)量都為m的人,現(xiàn)兩人沿相同的方向跳離平板車,若他們跳離時(shí)的速度都為v(相對于地的速度),則( 。
A.兩人不同時(shí)跳離時(shí),平板車獲得的速度等于同時(shí)跳離時(shí)獲得的速度
B.兩人不同時(shí)跳離時(shí),平板車獲得的速度大于同時(shí)跳離時(shí)獲得的速度
C.兩人不同時(shí)跳離時(shí),平板車獲得的速度小于同時(shí)跳離時(shí)獲得的速度
D.因?yàn)椴恢纼扇颂x車子的時(shí)間差,故無法判斷何種跳法平板車獲得的速度大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.如圖所示,水平地面上方MN邊界左側(cè)存在區(qū)域足夠大垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和沿豎直方向的勻強(qiáng)電場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T,邊界右側(cè)離地面高h(yuǎn)=3m處有光滑絕緣平臺(tái),右邊有一帶正電的a球,質(zhì)量ma=0.1kg、電量q=0.1C,以初速度v0=3.4m/s水平向左運(yùn)動(dòng),與質(zhì)量為mb=0.07kg靜止于平臺(tái)左邊緣的不帶電的絕緣球b發(fā)生正碰,碰后a球恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng),兩球均視為質(zhì)點(diǎn),g取10m/s2.求:
(1)電場強(qiáng)度的大小和方向;
(2)碰后a球在電場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間;
(3)碰后a球落點(diǎn)的范圍.(計(jì)算結(jié)果都可以用根號(hào)表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.如圖所示,質(zhì)量為m的物體在外力作用下從a點(diǎn)分別沿abc和adc軌跡運(yùn)動(dòng)到其左下方的c點(diǎn).已知a點(diǎn)與c點(diǎn)間的高度差為h,物體兩次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為t,重力加速度為g,則以下說法中正確的是( 。
A.物體沿abc軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí),重力勢能先減小后增大
B.兩次運(yùn)動(dòng)過程中重力做功的平均功率相等
C.物體沿abc軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí),重力做功大于mgh
D.物體沿adc軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí),重力做功大于mgh

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.質(zhì)量為m的物體,從靜止出發(fā)以$\frac{g}{2}$的加速度豎直下降h,則物體的動(dòng)能增加了多少$\frac{1}{2}$mgh;機(jī)械能減少了多少$\frac{1}{2}$mgh.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖所示,小球C用兩根長度相等,不可伸長的細(xì)線系在豎直桿上,它們隨豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng),在轉(zhuǎn)動(dòng)角速度變化時(shí),下列關(guān)于細(xì)線上的力的敘述正確的是( 。
A.角速度只有超過某一值時(shí),細(xì)線AC才會(huì)對小球C有拉力作用
B.細(xì)線BC的拉力隨角速度的增大而增大
C.不論角速度如何變化,細(xì)線BC的拉力總大于細(xì)線AC的拉力
D.當(dāng)角速度增大到某一值時(shí),總會(huì)出現(xiàn)細(xì)線AC的拉力大于細(xì)線BC的拉力

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.如圖甲所示,不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,導(dǎo)軌間距為L=1m,上端接有R=3Ω的電阻,虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T.現(xiàn)將電阻r=1Ω的金屬桿ab從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放,桿下落過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸,桿下落過程中的v-t圖象如圖乙所示.取g=10m/s2),則下列說法正確的是(  )
A.可求得金屬桿在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢E=2V
B.可求得金屬桿在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)桿中通過的電流I=0.67A
C.可求得金屬桿在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻R消耗的電功率P=1W
D.可求得金屬桿的質(zhì)量m=0.1kg

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1.汽油機(jī)做功沖程開始時(shí),汽缸中的汽油、空氣混合氣要靠火花塞點(diǎn)燃,但是汽車蓄電池的電壓只有12V,不能在火花塞中產(chǎn)生火花,為此設(shè)計(jì)了如圖所示的點(diǎn)火裝置,這個(gè)裝置的核心是一個(gè)變壓器,它的原線圈通過開關(guān)連到蓄電池上,副線圈接到火花塞的兩端,開關(guān)由機(jī)械進(jìn)行自動(dòng)控制,做功沖程開始時(shí),開關(guān)由閉合變?yōu)閿嚅_,這樣就能在火花塞中產(chǎn)生火花了,下列說法中正確的是( 。
A.該設(shè)計(jì)方案不可行,因?yàn)樾铍姵靥峁┑氖侵绷麟,變壓器不能改變直流電?/td>
B.該設(shè)計(jì)方案可行,因?yàn)樽儔浩髂軐⒅绷麟姼淖優(yōu)榻蛔冸娏?/td>
C.該設(shè)計(jì)方案可行,因?yàn)橥ㄟ^變壓器原線圈的是變化的電流,可以通過變壓器發(fā)生互感現(xiàn)象
D.該變壓器可以是升壓變壓器,也可以是降壓變壓器

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.“套圈圈”是大人和小孩都喜愛的一種游戲.某大人和小孩直立在界外,在同一豎直線上不同高度分別水平拋出小圓環(huán),并恰好套中前方同一物體,假設(shè)小圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)可以視作平拋運(yùn)動(dòng),從拋出圓環(huán)至圓環(huán)落地的整個(gè)過程中,下列說法中正確的是( 。
A.大人拋出圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比小孩拋出圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間要長
B.小孩拋出圓環(huán)的速度比大人拋出圓環(huán)的速度要小
C.大人拋出的圓環(huán)運(yùn)動(dòng)發(fā)生的位移比小孩拋出的圓環(huán)運(yùn)動(dòng)發(fā)生的位移要大
D.小孩與大人拋出的圓環(huán)速度變化量大小相等

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