Question

20．如圖1，在兩塊相同的豎直木板A、B之間有重為G=30N的物體，用兩個大小相同的力F₁、F₂垂直壓木板，物體與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，不計木板的重力．
（1）已知F₁=F₂=32N，若把物體沿板水平拉出（垂直紙面方向），求所需拉力的最小值．
（2）如圖2，現(xiàn)調(diào)整F₁、F₂大小使兩木板在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)到與水平方向成37°角時，物體處于平衡，此時F₁=18N．若用平行于木板的力把物體沿板向上拉出，求拉力F的最小值．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，由受力平衡條件，即可求解；
（2）根據(jù)滑動摩擦力的公式，結(jié)合受力平衡，即可求解．

解答 解：（1）將物體水平拉出，沿板面受力分析如圖所示：

得拉力最小值為
F=$\sqrt{{G^2}+{{（2f）}^2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+（2×0.5×32）^{2}}$N=43.8N；
（2）把物體沿板向上拉出，物體與木板A之間的滑動摩擦力
f₁=μF₁=0.5×18N=9N
物體與木板B之間的滑動摩擦力
f₂=μ（F₁+Gcos37°）=0.5×（18+30×0.8）N=21N
則拉力  F=Gsin37°+f₁+f₂=30×0.6+9+21N=48N
答：（1）已知F₁=F₂=32N，若把物體沿板水平拉出（垂直紙面方向），所需拉力的最小值為43.8N；
（2）如圖2，現(xiàn)調(diào)整F₁、F₂大小使兩木板在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)到與水平方向成37°角時，物體處于平衡，此時F₁=18N．若用平行于木板的力把物體沿板向上拉出，拉力F的最小值為48N．

點評 考查滑動摩擦力大小計算，掌握平衡方程的應用，注意正確的受力分析，及三角函數(shù)的正確運用．