Question

4．如圖所示，固定的水平光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與豎直面內(nèi)處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在天花板上，圓環(huán)從位置P開始在水平恒力F作用下由靜止向右運(yùn)動(dòng)，通過(guò)位移L到達(dá)位置N時(shí)，彈簧的彈力大小與在P位置時(shí)彈力的大小相等，則圓環(huán)在由位置P向位置N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（　�。�

• A． 圓環(huán)到達(dá)位置N時(shí)速度為零
• B． 圓環(huán)的動(dòng)能先減小后增大
• C． 圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加了FL
• D． 彈簧的彈簧勢(shì)能先減小后增大

Answer 1

分析 圓環(huán)在由位置P向位置N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，恒力和彈簧的彈力對(duì)圓環(huán)做功，根據(jù)動(dòng)能定理求圓環(huán)到達(dá)位置N時(shí)的速度．根據(jù)外力對(duì)圓環(huán)做的總功分析動(dòng)能的變化情況．利用功能原理分析系統(tǒng)機(jī)械能的增加量．由形變量的變化分析彈簧彈性勢(shì)能的變化．

解答 解：A、圓環(huán)到達(dá)位置N時(shí)，彈簧的彈力大小與在P位置時(shí)彈力的大小相等，在兩個(gè)位置彈簧的形變量相等，彈簧的彈性勢(shì)能相等，則從P到N的過(guò)程中，彈簧的彈力對(duì)圓環(huán)做功為零，對(duì)圓環(huán)，由動(dòng)能定理得 FL=$\frac{1}{2}m{v}_{N}^{2}$，可知圓環(huán)到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度不為零，故A錯(cuò)誤．
B、圓環(huán)在P處時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，到N處時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，圓環(huán)從P到N的過(guò)程中，彈簧的彈力先做正功后做負(fù)功，恒力一直做正功，由動(dòng)能定理知圓環(huán)開始階段動(dòng)能增加，故B錯(cuò)誤．
C、對(duì)于圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)，根據(jù)功能原理知，系統(tǒng)的機(jī)械能增加量等于恒力F做的功，為FL，故C正確．
D、彈簧由壓縮狀態(tài)變?yōu)樵�長(zhǎng)，再伸長(zhǎng)，所以彈簧的彈簧勢(shì)能先減小后增大，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)物理過(guò)程進(jìn)行受力分析、運(yùn)動(dòng)分析和做功情況分析是解決問(wèn)題的根本方法．要注意圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能才守恒．