Question

14．隨著“神舟十號(hào)”與“天宮一號(hào)”成功牽手，我國(guó)將于2020年前發(fā)射月球登陸器．月球登陸器返回時(shí)，先由月球表面發(fā)射后繞月球在近月圓軌道上飛行，經(jīng)軌道調(diào)整后與在較高圓軌道上運(yùn)行的軌道艙對(duì)接，對(duì)接完成后再經(jīng)加速脫離月球飛回地球．下列關(guān)于此過(guò)程的描述，正確的是（　�。�

• A． 登陸器在近月圓軌道上運(yùn)行的速度必須大于月球第一宇宙速度
• B． 登陸器與軌道艙對(duì)接后的運(yùn)行周期小于對(duì)接前登陸器的運(yùn)行周期
• C． 登陸器與軌道艙對(duì)接后必須加速到等于或大于月球第二宇宙速度才可以返回地球
• D． 登陸器在近月圓軌道上飛行的速度大于軌道艙的運(yùn)行速度

Answer 1

分析 近月速度即為月球的第一宇宙速度，第二宇宙速度為脫離速度，離開月球束縛的最小速度．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，可得登陸器運(yùn)動(dòng)的周期為T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，對(duì)接后軌道半徑?jīng)]有變，故周期也不變．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可得登陸器運(yùn)動(dòng)的線速度為v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，登錄器與軌道艙對(duì)接的軌道半徑比近月軌道半徑大，故速度比近月軌道速度小．

解答 解：A、根據(jù)第一宇宙速度的概念可知，登錄器在近月圓軌道上飛行的速度等于月球第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，可得登陸器運(yùn)動(dòng)的周期為T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，對(duì)接后軌道半徑?jīng)]有變，故周期也不變．故B錯(cuò)誤．
C、登錄器與軌道艙對(duì)接后必須加速到等于或大于月球的第二宇宙速度，才能脫離月球束縛，才可以返回地球．故C正確．
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可得登陸器運(yùn)動(dòng)的線速度為v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，登錄器與軌道艙對(duì)接的軌道半徑比近月軌道半徑大，故速度比近月軌道速度小，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵就是要掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一關(guān)系，同時(shí)要能根據(jù)題目的要求熟練選擇向心力的表達(dá)式．并且要理解第一宇宙速度和第二宇宙速度的物理含義．