Question

13．中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國自行研制的全球衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)．是繼美國全球定位系統(tǒng)和俄羅斯全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)之后第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)．系統(tǒng)由空間端、地面端和用戶端組成，其中空間端包括5顆地球同步衛(wèi)星和30非地球同步衛(wèi)星，如圖所示．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 這5顆地球同步衛(wèi)星離地面的高度不一定相同
• B． 這5顆地球同步衛(wèi)星的運行周期都與地球自轉周期相等
• C． 這5顆地球同步衛(wèi)星的加速度不一定相同
• D． 為避免衛(wèi)星相撞，不同國家發(fā)射的地球同步衛(wèi)星必須運行在不同的軌道上

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．

解答 解：A、根據萬有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，r=R+h，其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．
由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉周期相同，所以T為一定值，根據上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值．故A錯誤，B正確；
C、同步衛(wèi)星的加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以這5顆地球同步衛(wèi)星的加速度大小一定相同，故C錯誤；
D、地球同步衛(wèi)星，與赤道平面重合，離地面的高度相同，在相同的軌道上，故D錯誤；
故選：B．

點評 地球質量一定、自轉速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．